BZOJ 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 切比雪夫距离

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170

Description

有N个小松鼠，它们的家用一个点x,y表示，两个点的距离定义为：点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点，距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去，求走过的最短距离。

Input

第一行给出数字N，表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5
下面N行，每行给出x,y表示其家的坐标。
-10^9<=x,y<=10^9

Output

表示为了聚会走的路程和最小为多少.

Sample Input

6

-4 -1

-1 -2

2 -4

0 2

0 3

5 -2

Sample Output

20

HINT

 

题意

 

题解：

题目给的切比雪夫距离，转化成曼哈顿距离就好了

然后利用前缀和统计一下就行了

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 100010
#define eps 1e-9
int Num;
//const int inf=0x7fffffff;   //§&szlig;§é§à§é¨f§3
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//**************************************************************************************

struct node
{
    double x,y;
    int id;
}p[maxn];
double ans[maxn];
bool cmp1(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
    return a.y<b.y;
}

int main()
{
    int n=read();
    double sumx=0,sumy=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        double x,y;
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
        p[i].x = (x+y)/2;
        p[i].y = (x-y)/2;
        sumx += p[i].x;
        sumy += p[i].y;
        p[i].id = i;
    }
    sort(p,p+n,cmp1);
    double tmp=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans[p[i].id]+=(i)*p[i].x - tmp;
        ans[p[i].id]+=(sumx-tmp)-(n-i)*p[i].x;
        tmp+=p[i].x;
    }
    sort(p,p+n,cmp2);
    tmp=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans[p[i].id]+=(i)*p[i].y - tmp;
        ans[p[i].id]+=(sumy-tmp)-(n-i)*p[i].y;
        tmp+=p[i].y;
    }
    double Ans = ans[0];
    for(int i=0;i<n;i++)
        Ans = min(Ans,ans[i]);
    printf("%.0lf\n",Ans);
}